题目
已知二次函数图像的顶点坐标为(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上.
1)求该二次函数的解析式
2)p为线段AB上一点(A,B两点除外),过P做x轴的垂线与二次函数的图像交于Q点,设线段PQ的长为m,P点的横坐标为x,求m与x之间的函数关系式,并求出函数自变量的取值范围.
3)线段AB上是否存在一点P,使(2)中的线段PQ等于5,说明理由.
1)求该二次函数的解析式
2)p为线段AB上一点(A,B两点除外),过P做x轴的垂线与二次函数的图像交于Q点,设线段PQ的长为m,P点的横坐标为x,求m与x之间的函数关系式,并求出函数自变量的取值范围.
3)线段AB上是否存在一点P,使(2)中的线段PQ等于5,说明理由.
提问时间:2020-10-09
答案
分析:(Ⅰ)已知抛物线的顶点坐标,可将该抛物线的解析式设为顶点式,要想用待定系数法求出抛物线的解析式,还需找出另外一点的坐标,显然直线AB与y轴的交点A是最好的选择,按此思路求解即可.(Ⅱ)根据给出的P点横坐标...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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