题目
已知抛物线C:y^2=4x,O为坐标原点,焦点F关于y轴的对称点E,过点E作动直线l交抛物线C与M,P两点.
①若△POM的面积为5/2,求向量OM与OP的夹角.
②过点F做两条斜率存在且互相垂直的直线L1,L2,设L1与y^2=4x相交于A,B两点,L2与y^2=4x相交于点D,E,求向量AD·EB的最小值.
PS：第一问具体思路我清楚,无非利用设而不求,方程联立,韦达定律来做,但是在最后和面积的联系上卡住了,求具体过程,还有第二问类型的思考过程是怎么样的,
①若△POM的面积为5/2,求向量OM与OP的夹角.
②过点F做两条斜率存在且互相垂直的直线L1,L2,设L1与y^2=4x相交于A,B两点,L2与y^2=4x相交于点D,E,求向量AD·EB的最小值.
PS：第一问具体思路我清楚,无非利用设而不求,方程联立,韦达定律来做,但是在最后和面积的联系上卡住了,求具体过程,还有第二问类型的思考过程是怎么样的,
提问时间：2020-10-09
答案
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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