题目
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+4x (1)求当x小于等于0时,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+4x
(1)求当x小于等于0时,f(x)表达式
(2)求满足不等式f(x^2-2)小于f(x)的x取值范围
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+4x
(1)求当x小于等于0时,f(x)表达式
(2)求满足不等式f(x^2-2)小于f(x)的x取值范围
提问时间:2020-10-09
答案
(1)∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴当x=0时,f(x)=0;
当x<0时,-x>0,f(-x)=(-x)^2+4(-x)=x^2-4x,
∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)=-f(-x)=-x^2+4x
综上当x=0时,f(x)=0;当x<0时,f(x)=-x^2+4x;
当x<0时,-x>0,f(-x)=(-x)^2+4(-x)=x^2-4x,
∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)=-f(-x)=-x^2+4x
综上当x=0时,f(x)=0;当x<0时,f(x)=-x^2+4x;
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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