题目
f(X)=2asin²X-2√3asinxcosx+a+b,定义域[0,90°],值域[-5,1],求a,b的值
提问时间:2020-10-09
答案
f﹙x﹚=a﹙1-cos2x﹚-√3asin2x+a+b
=-a﹙√3sin2x+cos2x﹚+2a+b
=-2asin﹙2x+30°﹚+2a+b
0°≤x≤90° 30°≤2x+30°≤210°
-1/2≤sin﹙2x+30°﹚≤1
∴-1≤2sin﹙2x+30°﹚≤2
①当a>0时,f﹙x﹚∈[b,3a+b]
∴a=2,b=-5
②当a<0时,f﹙x﹚∈[3a+b,b]
∴a=-2,b=1
=-a﹙√3sin2x+cos2x﹚+2a+b
=-2asin﹙2x+30°﹚+2a+b
0°≤x≤90° 30°≤2x+30°≤210°
-1/2≤sin﹙2x+30°﹚≤1
∴-1≤2sin﹙2x+30°﹚≤2
①当a>0时,f﹙x﹚∈[b,3a+b]
∴a=2,b=-5
②当a<0时,f﹙x﹚∈[3a+b,b]
∴a=-2,b=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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