题目

高中一道基本不等式题!
已知x+2y=1,x和y均大于0,求1/x+1/y的最小值.
因为1/x+1/y》2√（1/xy）
当且仅当1/x=1/y是取得,此时x=y
代入x+2y=1得x=y=1/3
所以最小值为2/3.证毕

提问时间：2020-10-09

答案

x=y=1/3
则1/x+1/y≠2/3
所以显然不对
按你的算法,应该是2√1/(xy)=6
但是a+b>=2√(ab)
右边必须是定值才行
而这里√1/xy不是定值
所以这里应该是用(2x+y)(1/x+1/y)来求
结果是3+2√2