题目
已知数列{an},a1=1,当n大于等于2时,an=[根号下sn+根号下s(n-1)]/2.
(1)证明{sn}是等差数列
(2)求an表达式
(1)证明{sn}是等差数列
(2)求an表达式
提问时间:2020-10-09
答案
sn-s(n-1)=an=[√sn+√s(n-1)]/2√sn-√s(n-1)=1/2√sn-√s1=(n-1)/2√sn=(n+1)/2√sn为等差数列sn=(n+1)(n+1)/4an=sn-s(n-1)=(n+1)(n+1)/4-n*n/4=(2n+1)/4 (n>=2)n=1时 an=1n>1时 an=(2n+1)/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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