题目

已知（x+y-5）²与|3y-2x+10|互为相反数，求x、y的值．

提问时间：2020-10-09

答案

∵（x+y-5）²与|3y-2x+10|互为相反数，
∴（x+y-5）²+|3y-2x+10|=0，
∴

x+y−5＝0① 3y−2x+10＝0②

，
由①得，y=5-x③，
③代入②得，3（5-x）-2x+10=0，
解得x=5，
把x=5代入③得，y=5-5=0，
所以，方程组的解是

x＝5 y＝0

．

根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出方程组，然后利用代入消元法求解即可．

本题考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．