题目

已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,等比数列{bn}的首项为b,公比为a,其中a、b都是大于1的正整数,且a1<b1,b2<a3,求a的值；求对于任意的n正整数,总存在m属于正整数,使am+3=bn成立,求b的值

提问时间：2020-10-09

答案

∵在数列｛an｝,a1=a,公差 为b,an=a+(n-1)b;
在数列｛bn｝中,b1=a,公比为a,bn=b*a^n-1
又a1＜b,
∴1＜a＜b
∵b2＜a3
∴a*b＜a+2b
∴(a-2)*b＜a 则a-2＜1
∴1＜a＜3
∴a=2
∵存在m使am+3=bn
即2+(m-1)*b+3=b*2^(n-1)
∴当n=1时,等式成立
∴b=5