题目

证明：在两个锐角三角形中,如果有两脚及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等

提问时间：2020-10-09

答案

两个锐角△ABC和△A'B'C'中,AD和A'D'分别是两个三角形的高,
已知,∠BAC = ∠B'A'C' ,∠ABC = ∠A'B'C' ,AD = A'D' ,
求证：△ABC和△A'B'C'全等.
证明：
在△ABD和△A'B'D'中,
∠ABD = ∠A'B'D' ,∠ADB = 90°= ∠A'D'B' ,AD = A'D' ,
所以,△ABD ≌ △A'B'D' ,
可得：AB = A'B' .
在△ABC和△A'B'C'中,
∠BAC = ∠B'A'C' ,AB = A'B' ,∠ABC = ∠A'B'C' ,
所以,△ABC ≌ △A'B'C' .