已知CD⊥AB，AC2=AD•AB，求证：（1）CD2=AD•BD；（2）△ABC是直角三角形． - 超级试练试题库

题目

已知CD⊥AB，AC²=AD•AB，求证：

（1）CD²=AD•BD；
（2）△ABC是直角三角形．

提问时间：2020-10-09

答案

证明：（1）∵AC²=AD•AB，
∴

，
∵∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴∠ACD=∠ABC，
∴△ACD∽△CBD，
∴

，
∴CD²=AD•BD；
（2）由（1）得△ACD∽△ABC，
∴∠ADC=∠ACB，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACB=90°，
∴△ABC是直角三角形．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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