题目

量子力学问题：一维的自由粒子,知道了初始时刻的波函数Ψ(x),怎么求得以后的波函数Ψ(x,t)
具体的Ψ(x,0)=Ψ(x)=exp(ipx/h)/√ (2πh),（h都是除以了2π的那个带杠的,不好打出来.）,怎么由它得到含时的波函数啊.
还有我想知道,把这个Ψ(x,0)用傅里叶变换变到动量空间,得到的结果是φ(p)=0,难道是我算错了吗,要是没算错谁能告诉我这样的数学结果对应着什么样的物理意义.

提问时间：2020-10-09

答案

你所给的波函数是自由粒子在坐标表象的表达式.其动量是定值,坐标的不确定度为无穷大.Ψ(x,0)用傅里叶变换变到动量空间后应该是δ（P—P0）（狄拉克函数）,该自由粒子在动量表象中的表达式.（如果我没记错的话,）