题目
1只兔换2只鸡,2只兔换3只鸭,5只兔换7只鹅,那么20只兔换30只鸡、鸭、鹅,问鸡,鸭,鹅各多少只?(要用不定方程做,只要一个方程的等式就行,还有答案的).
提问时间:2020-10-09
答案
应该是一个讨论题,根据题意只能可以设出三个未知数设有x只鸡,y只鸭,z只鹅,所以根据题意可以列出下列两个方程
x+y+z=30
1/2x+2/3y+5/7z=20
解这两个方程消去x可得下方程
y+9/7z=30
剩下就是讨论了,因为y不可能为小数,所以z一定是7的倍数,所以可设z得7带入,符合,可得x=2,y=21,在设z=14带入符合得x=4,y=12,在设z=21带入符合,得x=6,y=3,在设z=28,不符合,y不能在大了,所以有三组解
x=2,y=21,z=7;
x=4,y=12,z=14;
x=6,y=3,z=21
x+y+z=30
1/2x+2/3y+5/7z=20
解这两个方程消去x可得下方程
y+9/7z=30
剩下就是讨论了,因为y不可能为小数,所以z一定是7的倍数,所以可设z得7带入,符合,可得x=2,y=21,在设z=14带入符合得x=4,y=12,在设z=21带入符合,得x=6,y=3,在设z=28,不符合,y不能在大了,所以有三组解
x=2,y=21,z=7;
x=4,y=12,z=14;
x=6,y=3,z=21
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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