题目

设f(x)为可导的偶函数,且limf(1-2h)-f(1)/h=2.求曲线f(x)在x=-1处的法线方程

提问时间：2020-10-09

答案

lim[f(1-2h)-f(1)]/h=-2lim[f(1-2h)-f(1)]/(-2h)=-2f'(1)=2；
所以：f'(1)=-1
因为f(x)是偶函数,所以f'(x)是奇函数
所以f'(-1)=-f'(1)=1
x=-1处切线斜率为1
则法线斜率为-1
所以：法线方程：y=-(x+1)+f(-1)