题目
已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin²x+(sinx-cosx)²的值
提问时间:2020-10-09
答案
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3
sinx+cosx=3sinx-3cosx
sinx=2cosx
tanx=sinx/cosx=2
sinx=2cosx
带入恒等式sin²x+cos²x=1
cos²x=1/5
sinxcosx=2cosxcosx=2cos²x=2/5
sin²x=1-1/5=4/5
原式=2×4/5+sin²x+cos²-2sinxcosx
=8/5+1-4/5
=9/5
sinx+cosx=3sinx-3cosx
sinx=2cosx
tanx=sinx/cosx=2
sinx=2cosx
带入恒等式sin²x+cos²x=1
cos²x=1/5
sinxcosx=2cosxcosx=2cos²x=2/5
sin²x=1-1/5=4/5
原式=2×4/5+sin²x+cos²-2sinxcosx
=8/5+1-4/5
=9/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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