题目
三角形ABC中.角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量m=(2cosA/2,sinA/2),n=(cosA/2,_2sinA/2),m·n=-1
《1》求cosA的值;《2》若a=2根3,求△ABC周长的范围
《1》求cosA的值;《2》若a=2根3,求△ABC周长的范围
提问时间:2020-10-08
答案
m·n
=2cos²A/2-2sin²A/2=-1
∴cos²A/2-sin²A/2=-1/2
余弦二倍角公式得
cosA=-1/2
(2)
a=2√3
余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-1/2
-bc=b²+c²-12
12-bc=b²+c²≥2bc
∴12≥3bc
bc≤4
∵12-bc=b²+c²
12=(b+c)²-bc
bc=(b+c)²-12≤4
∴(b+c)²≤16
b+c≤4
∵b+c>a
∴2√3
=2cos²A/2-2sin²A/2=-1
∴cos²A/2-sin²A/2=-1/2
余弦二倍角公式得
cosA=-1/2
(2)
a=2√3
余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-1/2
-bc=b²+c²-12
12-bc=b²+c²≥2bc
∴12≥3bc
bc≤4
∵12-bc=b²+c²
12=(b+c)²-bc
bc=(b+c)²-12≤4
∴(b+c)²≤16
b+c≤4
∵b+c>a
∴2√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1恐龙为什么比其他已经灭绝的动物更受关注?
- 2世界主要国家的首都(英语的)和国旗
- 3小学单句英语适当形式填空
- 4You maybe Iost way you know time是什么是意思?
- 5《晚春》韩愈 苹树知春不久归,百般红紫斗芳菲.杨花榆荚无才思,惟解漫天作雪飞.
- 6【生物】为什么说”效应T细胞可以直接杀伤抗原“是错的?
- 7有一个圆柱形储粮桶,容积是3.14立方米,桶深2米,把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥.这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米?(保留两位小数)
- 8一个数的5/6是3/4,这个数是多少?
- 9赏析:我劝天公重抖擞,不拘一格降人才.
- 10仿句:谅解是一股和煦的春风,能消融凝结在人们心头上的坚冰.
热门考点
- 1英语填空题!请打开电脑 please———— ——————the computer.【不用turn on】
- 2My sister lends her bike to Millie.改成Millie___ a bike ___ my sister.
- 3纯金属结晶时,冷却速度越快实际结晶温度将________.
- 484消毒液,彩漂水,漂白水有什么区别?哪个效果更好?
- 5启蒙 近义词
- 6读书破万卷下一句是
- 7为什么橘子瓣有的酸有的甜?
- 8I am ()boiled eggs because I have had too many of them
- 9我是专程来看你的 I came here _____ ____ _____ you
- 10造句:坚持不懈