题目
已知c大于1,x=根号c-根号(c-1),y=根号(c+1)-根号c,z=根号(c+2)-根号(c+1),比较x y z的大小.
急
急
提问时间:2020-10-08
答案
由题意可构造函数,
f(x)=√x-√(x-1),x>1.
原题即为比较f(x),f(x+1),f(x+2)的大小,
给f(x)分子有理化得,
f(x)=1/[√x+√(x-1)],易得f(x)为减函数,
所以,f(x)>f(x+1)>f(x+2),
即,x>y>z.
f(x)=√x-√(x-1),x>1.
原题即为比较f(x),f(x+1),f(x+2)的大小,
给f(x)分子有理化得,
f(x)=1/[√x+√(x-1)],易得f(x)为减函数,
所以,f(x)>f(x+1)>f(x+2),
即,x>y>z.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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