题目

已知函数f(x)=lnx,设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx,
(I)设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围
(II)设g(x)=6f(x)+3x^-6x,若曲线y=g(x)在点A(x1,g(x1))、B(x2,g(x2))处的切线互相平行,且[g(x1)+g(x2)]/(x1+x2)≥m恒成立,求实数m的最大值.

提问时间：2020-10-08

答案

(1)f(x),g(x)定义域 x > 0h(x) = lnx - ax²/2h'(x) = 1/x - ax = 0x² = 1/a(i)a < 0x² = 1/a无解,h(x)无极值(ii) a = 0h(x) = f(x) = lnx,f'(x) = 1/x > 0无极值(iii) a > 0x = 1/√a (舍去x = -1/√...