已知二次函数y=ax2+c（a≠0），当x=1时，y=-1；当x=2时，y=2，求该函数解析式． - 超级试练试题库

题目

已知二次函数y=ax²+c（a≠0），当x=1时，y=-1；当x=2时，y=2，求该函数解析式．

提问时间：2020-10-08

答案

∵x=1时，y=-1，x=2时，y=2，
∴

a+c＝−1

4a+c＝2

，
解得

a＝1

c＝−2

．
故函数解析式为y=x²-2．

利用待定系数法求二次函数解析式解答即可．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，一定要熟练掌握．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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