题目

25．（本题满分12分）如图,已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1,且抛物线经过A（—1,0）、B（0,—3）两点,与x轴交于另一点B．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点,求使∠PCB＝90°的点P的坐标．

提问时间：2020-10-08

答案

抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)
对称轴为x＝1=-b/a
a=-b
抛物线经过A（—1,0）、B（0,—3）两点坐标代入得
a-b＋c=0
c＝-3
-b-b-3=0,b=-3/2
则a=3/2
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式y＝3x²/2-3/2x-3