图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ - 超级试练试题库

题目

图中长方形的面积是180平方厘米，S₁与S₂的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

提问时间：2020-10-08

答案

连接EB，则S△EFB=180÷2=90（平方厘米），
S△EAB=90-60=30（平方厘米），
所以AB：FB=1：3；
同理，BC：BD=1：3，
因此S△ABC=

AB×BC，
=

FB×

BD，
=

FB×BD，
=

×180，
=10（平方厘米）；
阴影部分的面积：180-60×2-10，
=180-120-10，
=60-10，
=50（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是50平方厘米．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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