题目

函数f(x)=cos^4x-2asinxcosx-sin^4x的图像的对称轴的方程为
设函数f（x）=cos^4x-2asinx×cosx-sin^4x的图像的一条对称轴的方程x=-π/8
1.求实数a的值
2.对于x属于（0,π/2),求函数f（x）的最小值和取得最小值诗x的值

提问时间：2020-10-08

答案

f（x）=cos^4x-2asinx×cosx-sin^4x
=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-2asinxcosx
=cos²x-sin²x-2asinxcosx
=cos2x-asin2x
=√(a²+1)cos(2x+θ) (其中sinθ=(1/√a²+1),cosθ=a/√(a²+1),0≤θ