题目

离散数学二元关系矩阵的N次幂
设A={a,b,c,d},R={,,,},求R的各次幂,分别用关系矩阵和关系图表示.
R的关系矩阵
0100
M= 1010
0001
0000
0100 0100 1010
M²= 1010 1010 = 0101
0001 0001 0000
0000 0000 0000,
请说明这个M²,是怎么算出来的?逻辑加也不对啊,看不懂.
是哪个位加哪个位啊,为什么最后会是那个答案?

提问时间：2020-10-08

答案

这个是矩阵乘法的问题,如果你学过线性代数的话,这道题应该是比较简单的,如果没有学过,那我就说一下吧：
假设,N阶矩阵A和N阶矩阵B的乘积矩阵为C,即记作：C=A*B；其运算过程如下：
令A矩阵的第i行记作：ai,B矩阵第j列记作：bj,C矩阵第i行j列记作：cij,
则,cij=(ai1*b1j)+(ai2*b2j)+……+(ain*bnj)；
(其中,ai1表示矩阵A的第i行第1列的元素的值,以此类推）；
因此,你那个M^2的矩阵第一行第一列的元素值为：
0*0+1*1+0*0+0*0=1,以此类推就得到那个结果了.
希望这个能增长你的知识.