题目
高数--切平面方程和法平面方程
我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢?
都是对函数求M(x0,y0,z0)点的偏导,得到法向量n(Fx,Fy,Fz),然后Fx(x-x0)+Fy(y-y0)+Fz(z-z0)=0.
但我看切平面和法平面应该是不一样的两个平面才对啊!
我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢?
都是对函数求M(x0,y0,z0)点的偏导,得到法向量n(Fx,Fy,Fz),然后Fx(x-x0)+Fy(y-y0)+Fz(z-z0)=0.
但我看切平面和法平面应该是不一样的两个平面才对啊!
提问时间:2020-10-08
答案
只有曲线才有切线,才有方向向量,故只有曲线才有法平面(曲线没有切平面之说).
对于曲面,有切平面,过切点在切平面内的任意一条直线都是切线(所以有无数条).求的方法也不一样,求切线是求导,求切平面是求偏导,仔细再看一遍.两个都会到赋值,求切线时是对dx赋值,求平面法向量是对偏x偏y赋值.
上面那位不要动摇他人考研的决心.
你的未来你说了算,不要理其他人.
对于曲面,有切平面,过切点在切平面内的任意一条直线都是切线(所以有无数条).求的方法也不一样,求切线是求导,求切平面是求偏导,仔细再看一遍.两个都会到赋值,求切线时是对dx赋值,求平面法向量是对偏x偏y赋值.
上面那位不要动摇他人考研的决心.
你的未来你说了算,不要理其他人.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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