题目

在△ABC中，若

3

a=2bsinA，则B等于（　　）
A. 30°
B. 60°
C. 30°或150°
D. 60°或120°

提问时间：2020-10-08

答案

∵

3

a＝2bsinA，
∴

a

sinA

＝

b

3 2

，
∵根据正弦定理

a

sinA

＝

b

sinB

，
∴

a

sinA

=

b

3 2

，
∴sinB=

3

2

，又B为三角形的内角，
∴B=60° 或 120°
故选D

把已知的等式变形后，再利用正弦定理列出关系式，等量代换求出sinB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．

本题考点：正弦定理．

考点点评：本题主要考查正弦定理的运用．正弦定理建立了三角形的边角关系，故在三角形边、角问题中常利用正弦定理来解决，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．