题目

当a取哪些整数时,代数式a²+ax+20可以在整数范围内进行因式分解?
这个问题可以这样考虑：假设a²+ax+20能分解为两个因式,则可设a²+ax+20=（x+s)(x+t),其中s,t为整数.由于（x+s)(x+t)=x²+（s+t）x+st,所以必有a=(s+t),st=20.至此,问题转化为只需将20分解成两个整数相乘,例如st=20=1*20,令s=1,t=20,则a=(s+t)=21,此时x²+21x+20=(x+1)(x+20).
根据这种方法,你还能写出几个满足条件的a值?

提问时间：2020-10-08

答案

st=20=1*20=2*10=4*5=-1*-20=-2*-10=-4*-5
还能写出满足条件的a值:12,9,-21,-12,-9