题目
已知函数f(x)=cos(x-2π/3)-cosx,求函数的最小正周期及单调递增区间
提问时间:2020-10-08
答案
cos(x-2π/3)-cosx
=cosxcos(2π/3)+sinxsin(2π/3)-cosx
=-(3/2)cosx+(√3/2)sinx
=√3[sinx*cos(π/3)-cosx*sin(π/3)]
=√3sin(x-π/3)
(1)T =2π
(2) 2kπ-π/2 ≤x-π/3≤2kπ+π/2
2kπ-π/6 ≤x≤2kπ+5π/6
所以 增区间【2kπ-π/6 ,2kπ+5π/6】,k∈Z
=cosxcos(2π/3)+sinxsin(2π/3)-cosx
=-(3/2)cosx+(√3/2)sinx
=√3[sinx*cos(π/3)-cosx*sin(π/3)]
=√3sin(x-π/3)
(1)T =2π
(2) 2kπ-π/2 ≤x-π/3≤2kπ+π/2
2kπ-π/6 ≤x≤2kπ+5π/6
所以 增区间【2kπ-π/6 ,2kπ+5π/6】,k∈Z
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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