题目
过三角形ABC所在平面外一点P,作PO垂直平面,连接PA,PB,PC,PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,则O是三角形ABC什么
是什么心呢?
是什么心呢?
提问时间：2020-10-08
答案
答：O是△ABC的垂心
证明：连接AO并延长交BC于D,连接PD
∵PO⊥平面ABC
BC在平面ABC内
∴PO⊥BC
又∵PA⊥PC,PA⊥PB
∴PA⊥平面PBC
又∵BC在平面PBC内
∴PA⊥BC
∴BC⊥平面PAD
∴BC⊥AD
即AD是△ABC的高
其他两条高可同样证明
证明：连接AO并延长交BC于D,连接PD
∵PO⊥平面ABC
BC在平面ABC内
∴PO⊥BC
又∵PA⊥PC,PA⊥PB
∴PA⊥平面PBC
又∵BC在平面PBC内
∴PA⊥BC
∴BC⊥平面PAD
∴BC⊥AD
即AD是△ABC的高
其他两条高可同样证明
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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