题目
已知A={(X,Y)|y=根号x}B={(X,Y)|Y=mx+1},若A∩B≠空集,则实数m的取值范围是
提问时间:2020-10-08
答案
y=√x与Y=mx+1联立,得
√x=mx+1,等式两边同时平方,化简得
m^2x^2+(2m-1)x+1=0
要求交集不为空集,也就是要求联立的关于X的二次方程有解.而方程有解等价于
m≠0 并且⊿≥0 即是(2m-1)^2-4m^2≥0
把这两个式子解出来求交集就是m的取值范围啦~应该会了把
√x=mx+1,等式两边同时平方,化简得
m^2x^2+(2m-1)x+1=0
要求交集不为空集,也就是要求联立的关于X的二次方程有解.而方程有解等价于
m≠0 并且⊿≥0 即是(2m-1)^2-4m^2≥0
把这两个式子解出来求交集就是m的取值范围啦~应该会了把
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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