题目
在4点与5点之间,时针与分针在何时
(1)成120°(图);
(2)成90°(图).
(1)成120°(图);
(2)成90°(图).
提问时间:2020-10-08
答案
(1)设时针顺时针转过a角后,时针与分针(分针在时钟前)成120°,则
12a=120+a+120,
a=21
.
由于时针每转过30°(如从指向数字4转到指向数字5)相当于1小时(60分钟),
21
×2=43
分钟.
故在4点43
分时,时针与分针成120°;
(2)如图(a),(b)所示.
由于在整4点时,时针与分针夹角为120°,因此,在4点与5点之间,时针与分针成90°有两种情况:
(i)时针在分针之前(如图(a)).设时针转了a度,分针转了12a度,有
120°+α=90°+12α,
所以11α=30°,
a=
.
用时
×2=5
分钟.
(ii)时针在分针之后(如图(b)),此时,有关系
12α-α=120°+90°,
11α=210°,
a=
.
用时
×2=38
分钟.
故在4点与5点之间,在4点5
分与4点38
分时,时针与分针成90°.
12a=120+a+120,
a=21
9 |
11 |
由于时针每转过30°(如从指向数字4转到指向数字5)相当于1小时(60分钟),
21
9 |
11 |
7 |
11 |
故在4点43
7 |
11 |
(2)如图(a),(b)所示.
由于在整4点时,时针与分针夹角为120°,因此,在4点与5点之间,时针与分针成90°有两种情况:
(i)时针在分针之前(如图(a)).设时针转了a度,分针转了12a度,有
120°+α=90°+12α,
所以11α=30°,
a=
30 |
11 |
用时
30 |
11 |
5 |
11 |
(ii)时针在分针之后(如图(b)),此时,有关系
12α-α=120°+90°,
11α=210°,
a=
210 |
11 |
用时
210 |
11 |
2 |
11 |
故在4点与5点之间,在4点5
5 |
11 |
2 |
11 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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