题目
已知椭圆的中心在原点,离心率为1/2,一个焦点是F(-m,0) (m>0)
1.求椭圆的方程
2.设Q是椭圆上的一点,且过点F,Q的直线l与y轴交于M,
若MQ=2QF,求直线l斜率
1.求椭圆的方程
2.设Q是椭圆上的一点,且过点F,Q的直线l与y轴交于M,
若MQ=2QF,求直线l斜率
提问时间:2020-10-08
答案
1.c=m,e=c/a=1/2 ∴a=2c=2m,b²=(2m)²-m²=3m² 椭圆的方程为:x²/4m²+y²/3m²=1 2.从Q点作OM的垂线QP,则MP=2PO,∴MO=3PO,Qx=QP=2m/3,将Qx代入椭圆方程:(2m/3)²/4m²+y...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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