题目
已知二次函数y=x*x+ax+a-2.(1)求证:不论a为何实数,此函数图像与x轴总有两个交点.(2)设a小于0,当
已知二次函数y=x*x+ax+a-2.
(1)求证:不论a为何实数,此函数图像与x轴总有两个交点.
(2)设a小于0,当此函数图像与x 轴的两个交点的距离为根号13时,求出此二次函数的解析式.
(3)若此二次函数图像与x轴交于A、B两点,在函数图像上是否存在点P,使得△PAB的面积为2分之(3乘根号13)?若存在求出P点坐标;若不存在请说明理由.
已知二次函数y=x*x+ax+a-2.
(1)求证:不论a为何实数,此函数图像与x轴总有两个交点.
(2)设a小于0,当此函数图像与x 轴的两个交点的距离为根号13时,求出此二次函数的解析式.
(3)若此二次函数图像与x轴交于A、B两点,在函数图像上是否存在点P,使得△PAB的面积为2分之(3乘根号13)?若存在求出P点坐标;若不存在请说明理由.
提问时间:2020-10-08
答案
(1)若函数y=x2+ax+a-2与x轴相交,即得方程x2+ax+a-2=0,只要此方程恒有两个不等实数根,问题即得证:由判别式得:a2-4(a-2)=(a-2)2+4《(a-2)2为(a-2)的平方》因为:(a-2)2>0 所以(a-2)2+4>4即:a2-4(a-2)恒大于0所...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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