题目
当x=20时,一个关于x的二次三项式的值等于694,若该二次三项式的各项系数及常数项都是绝对值小于10的整数,求满足条件的所有二次三项式.
提问时间:2020-10-08
答案
设满足条件的二次三项式为ax2+bx+c(a、b、c都是常数,且abc≠0).
∵x=20,ax2+bx+c=694,
∴400a+20b+c=694. ①
∴400a=694-(20b+c).
∵-10<b<10,-10<c<10,
∴-210<20b+c<210,
∴484<400a<904,
∴1.21<a<2.26.
又∵a是整数,
∴a=2.
将a=2代入①,得20b+c=-106. ②
于是,20b=-106-c,
又-10<c<10,
∴-116<20b<-96,
∴-5.8<b<-4.8,
又∵b为整数,
∴b=-5.
将b=-5代入②,得c=-6.
将x=20代入2x2-5x-6,得其值为694.
∴满足条件的二次三项式只有2x2-5x-6.
∵x=20,ax2+bx+c=694,
∴400a+20b+c=694. ①
∴400a=694-(20b+c).
∵-10<b<10,-10<c<10,
∴-210<20b+c<210,
∴484<400a<904,
∴1.21<a<2.26.
又∵a是整数,
∴a=2.
将a=2代入①,得20b+c=-106. ②
于是,20b=-106-c,
又-10<c<10,
∴-116<20b<-96,
∴-5.8<b<-4.8,
又∵b为整数,
∴b=-5.
将b=-5代入②,得c=-6.
将x=20代入2x2-5x-6,得其值为694.
∴满足条件的二次三项式只有2x2-5x-6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1谁有关于“历史故事,传承中华文化”或“规范使用国家通用文字,弘扬中华优秀文化传统”的资料.
- 2两个相似三角形,相似比为2比3,面积的差为三十平方米,他们的面积之和为多少?
- 3已知3x²-xy-4y²=0(0≠y)求x/y的值,很急!
- 4便民超市原有(5x2-10x)桶食用油,上午卖出(7x-5)桶,中午休息时又购进同样的食用油(x2-x)桶,下午清仓时发现该食用油只剩下5桶,请问: (1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用
- 5请用英文用功能句型介绍自己的姓名,年龄,所在城市,工作!
- 6英语:my parents have promised to come to see me before i()for Africa
- 7六(1)班学生想当解放军的占班级总人数的20%,表示把( )
- 81.太阳本身是一颗普通的恒星,但在同地球的关系上,他并不是一颗普通的恒星,为什么?
- 96*7 66*77 666*777 6666*7777得数有什么规律?写出66666*77777 666666*777777的得数
- 101=6 2=65 3=654 4=6543 5=65432 6=?
热门考点
- 1已知直线经过点P(1,1) ,倾斜角30度 设L于圆x*x+y*y=4相交与亮点A,B求点求P到A,B两点的距离之极
- 2译:out out of the ivy
- 3《昆虫记》是优秀的科普著作,也是公认的文学经典.请简要的谈谈你最欣赏它哪一方面的特点
- 4有A、B两个圆柱形容器,最初在A容器中装有2升的水,B容器是空的.现在往两个容器中以每分钟0.4升的速度注入水,4分钟后,两个容器的水面高度相等.已知B容器的底面半径为5厘米,A 容器
- 5-1,0,1,2,9,()数字推理是什么规律?
- 6初二英语任务型阅读
- 7梅雨和酸雨一样吗
- 8机械方面的问题(滑轮)
- 9人生的意义丁立梅作者在这篇文章中表明了怎样的观点
- 10任何化学反应一定有热效应么