题目

已知XY＞0 ,比较（x^2+y^2）（x-y）与（x^2-y^2）（x+y）大小
这个式子相减得2xy（y-x）,因为不知道xy的正负大小,是不是要分类讨论,如果需要,那怎么分论讨论?

提问时间：2020-10-08

答案

需要讨论(x^2+y^2)(x-y)-(x^2-y^2)(x+y)=(x^2+y^2)(x-y)(x-y)(x+y)^2=(x-y)[(x^2+y^2)-(x+y)^2]=(x-y)(x^2+y^2-x^2-y^2-2xy)=-2xy(x-y)由xy>0 当x>y时即x-y>0原式=-2xy(x-y)0 当x