题目
请帮忙解一道推理题
在一次捐款中收到两笔没有署真名的捐款,经过调查,判断是周、吴、郑、王中的某两人捐的,经询问,
周说:“不是我捐的”
吴说:“是王捐的”
郑说:“是吴捐的”
王说:“我肯定没有捐”
详细调查后得知其中有两人说的是真话
到底是谁捐的呢?
请说明推理过程
在一次捐款中收到两笔没有署真名的捐款,经过调查,判断是周、吴、郑、王中的某两人捐的,经询问,
周说:“不是我捐的”
吴说:“是王捐的”
郑说:“是吴捐的”
王说:“我肯定没有捐”
详细调查后得知其中有两人说的是真话
到底是谁捐的呢?
请说明推理过程
提问时间:2020-10-08
答案
说真话的两人有如下四种组合:吴与周或郑,王与周或郑
1)周吴为真,则四句话依次表明捐款者是:非周、王、非吴、王,即捐款者为王与郑
2)周王为真,则四句话依次表明捐款者是:非周、非王、非吴、非王,即只有郑,不合题意
3)郑吴为真,则四句话依次表明捐款者是:周、王、吴、王,即周吴王都捐了,不合题意
4)郑王为真,则四句话依次表明捐款者是:周、非王、吴、非王,即捐款者为周与吴,但还有郑的可能,不合题意
综上,1)符合题意,王、郑捐款
1)周吴为真,则四句话依次表明捐款者是:非周、王、非吴、王,即捐款者为王与郑
2)周王为真,则四句话依次表明捐款者是:非周、非王、非吴、非王,即只有郑,不合题意
3)郑吴为真,则四句话依次表明捐款者是:周、王、吴、王,即周吴王都捐了,不合题意
4)郑王为真,则四句话依次表明捐款者是:周、非王、吴、非王,即捐款者为周与吴,但还有郑的可能,不合题意
综上,1)符合题意,王、郑捐款
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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