题目

一俱乐部有5名一年级学生,2名二年级学生,3名三年级学生……
一俱乐部有5名一年级学生,2名二年级学生,3名三年级学生,2名四年级学生,在其中任选5名学生,求一、二、三、四年级的学生均包含在内的概率是多少?
正确答案是：10/33
总共有C下12上5=792种
符合条件的有 C5 2*C2 1*C3 1*C2 1+C5 1*C2 2*C3 1*C2 1+C5 1*C2 1*C3 2*C2 1
+C5 1*C2 1*C3 1*C2 2=240
所以240/792=10/33
为什么我这么做答案不对呢?如下：
符合条件的有 C5 1*C2 1*C3 1*C2 1*C8 1=480
一下子翻了一倍,哪出错了?
每个年级先各选一个 再从剩下的8个人中随便挑一个,

提问时间：2020-10-08

答案

你这个解法有重复,打个比方：一年级中有A、B两位同学,你的式子中C5 1中选的是A,C8 1中选的是B,这是一种情况,但同时也可能是在C5 1中选的是B,C8 1中选的是A,这两种情况选出的结果是一样的,只能算一种,但在你的式子中却算了两种情况,所以类比其他情况,最终得出的结果就比正确答案多了一倍.