题目

已知sinx,cosx是方程8*x的平方+6mx+2m+1=0的两个实数根,求实数m?

提问时间：2020-10-08

答案

由韦达定理,得：
sinx+cosx=-3m/4
sinxcosx=(2m+1)/8
由正弦、余弦的平方和得1,则有
（-3m/4）^2-(2m+1)/4=1
9m^2/16-m/2-5/4=0
9m^2-8m-20=0
(9m+10)(m-2)=0
m=-10/9或m=2
m=2时,sinx+cosx=-3/2,但sinx+cosx的最大值为根号2,最小值为负根号2,所以舍
所以m=-10/9