题目
什么的导数是sin五次方
提问时间：2020-10-08
答案
就是求不定积分
∫sinx^5dx
=-∫sinx^4dcosx
=-∫[(1-cosx^2]^2dcosx
=-∫(1-2cosx^2+cosx^4)dcosx
=-∫1dcosx+∫2cosx^2dcosx-∫cosx^4dcosx
=-cosx+2/3cosx^3-1/5cox^5
验算结果
对-cosx+2/3cosx^3-1/5cox^5 求导
=(-cosx)'+(2/3cosx^3)'-(1/5cox^5)'
=sinx+2/3*3*cosx^2(cosx)'-1/5*5cosx^4(cosx)'
=sinx-2cosx^2sinx+cosx^4sinx
=sinx(1-2cosx^2+cosx^4)
=sinx(1-cosx^2)^2
=sinx(sinx^2)^2
=sinx^5
∫sinx^5dx
=-∫sinx^4dcosx
=-∫[(1-cosx^2]^2dcosx
=-∫(1-2cosx^2+cosx^4)dcosx
=-∫1dcosx+∫2cosx^2dcosx-∫cosx^4dcosx
=-cosx+2/3cosx^3-1/5cox^5
验算结果
对-cosx+2/3cosx^3-1/5cox^5 求导
=(-cosx)'+(2/3cosx^3)'-(1/5cox^5)'
=sinx+2/3*3*cosx^2(cosx)'-1/5*5cosx^4(cosx)'
=sinx-2cosx^2sinx+cosx^4sinx
=sinx(1-2cosx^2+cosx^4)
=sinx(1-cosx^2)^2
=sinx(sinx^2)^2
=sinx^5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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