题目
如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是______平方厘米.
提问时间:2020-10-08
答案
设这个长方形ABCD的长为a厘米,宽为b厘米.即BC=a,AB=b,
则其面积为ab平方厘米.
∵E为AD的中点,F为CE的中点,
∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q,则FQ=
CD=
b,FG=
a.
∵△BFC的面积=
BC•FQ=
a•
b,
同理△FCD的面积=
•b•
a,
∴△BDF的面积=△BCD的面积-(△BFC的面积+△CDF的面积),
即:6=
ab-(
ab+
ab)=
ab
∴ab=48.
∴长方形ABCD的面积是48平方厘米.
故答案为:48.
则其面积为ab平方厘米.
∵E为AD的中点,F为CE的中点,
∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q,则FQ=
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∵△BFC的面积=
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同理△FCD的面积=
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∴△BDF的面积=△BCD的面积-(△BFC的面积+△CDF的面积),
即:6=
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∴ab=48.
∴长方形ABCD的面积是48平方厘米.
故答案为:48.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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