题目

已知直线l经过点M(1,3),且倾斜角为π/3,圆C的参数方程为x=1+5cosθ y=5sinθ(t是参数).
直线l与圆C交于P1、P2两点,求P1、P2两点间的距离

提问时间：2020-10-08

答案

解直线L的方程y-3=tanπ/3(x-1)
即y=√3x-√3+3
又由圆C的参数方程为x=1+5cosθ y=5sinθ
知(x-1)^2+y^2=25
该圆圆心（1,0）,半径为5
圆心（1,0）到直线y=√3x-√3+3的距离
d=/3//√1^2+(√3)^2=3/2
又由垂径定理知
(1/2P1P2)^2+d^2=r^2
即
(1/2P1P2)^2+9/4=25
即(1/2P1P2)^2=91/4
即1/2P1P2=√91/2
即P1P2=√91.