题目

短轴长为

5

，离心率为

2

3

的椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，过F₁作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为（　　）
A. 24
B. 12
C. 6
D. 3

提问时间：2020-10-08

答案

由题意b＝

5

2

，e＝

c

a

＝

2

3

，a2＝b2+c2，
从而得a＝

3

2

，4a＝6，
故选C．

由短轴长为

5

，离心率为

2

3

，可求得a＝

3

2

，4a＝6，所以可求△ABF₂的周长．

本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题主要考查椭圆几何量之间的关系，利用了椭圆的定义，属于基础题．