题目

已知cos(x+45°)=0.6 求(1)sin2x (2)若17π/12＜x＜7π/4 则(sinx +sin2x·tanx)/(1-tanx)
已知cos(x+45°)=0.6 求(1)sin2x (2)若17π/12＜x＜7π/4 则(sinx +sin2x·tanx)/(1-tanx)

提问时间：2020-10-08

答案

1、sin2x =2sin x cos x
而cos(x+45°)=cos x *cos 45°-sinx sin45°=√2/2 *(cos x-sin x)=0.6
所以：cosx-sinx=3√2/5
所以：（cosx-sinx）²=1-2sinxcosx=18/25
所以2sinxcosx=1-18/25=7/25
所以sin 2x=7/25=0.28
(2)若17π/12＜x＜7π/4 则(sinx +sin2x·tanx)/(1-tanx)
也是一样.化简.
(sinx +sin2x·tanx)/(1-tanx)
=(sinx +2sinxcosx·sinx/cosx)/(1-sinx/cosx)
=(sinx+2sin²x)/[(cosx-sinx)/cosx]
=sinxcosx(1+sinx)/(cosx-sinx)
由上面的:cos(x+45°)=cos x *cos 45°-sinx sin45°=√2/2 *(cos x-sin x)=0.6
算得：cosx-sinx=
cosx-sinx=
sinxcosx=0.14
跟着再代进去……
没时间了.自己算一下,明天如果有空再帮你看一下.