题目
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-5,-4]上是减函数,若A、B是锐角三角形的两个内角,则( )
A. f(sinA)>f(sinB)
B. f(cosA)<f(cosB)
C. f(sinB)<f(cosA)
D. f(sinA)>f(cosB)
A. f(sinA)>f(sinB)
B. f(cosA)<f(cosB)
C. f(sinB)<f(cosA)
D. f(sinA)>f(cosB)
提问时间:2020-10-08
答案
∵A、B是锐角三角形的两个内角
∴A+B>
,可得A>
-B,
∵y=cosx在区间(0,
)上是减函数,
>A>
-B>0,
∴sinA>sin(
-B)=cosB,即锐角三角形的两个内角A、B是满足sinA>cosB,
∵函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),
∴f(x+2)=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),可得函数f(x)是周期为2的函数.
∵f(x)在[-5,-4]上是减函数,
∴f(x)在[-1,0]上也是减函数,
再结合函数f(x)是定义在R上的偶函数,可得f(x)在[0,1]上是增函数.
∵锐角三角形的两个内角A、B是满足sinA>cosB,且sinB、cosA∈[0,1]
∴f(sinA)>f(cosB).
故选D
∴A+B>
π |
2 |
π |
2 |
∵y=cosx在区间(0,
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
∴sinA>sin(
π |
2 |
∵函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),
∴f(x+2)=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),可得函数f(x)是周期为2的函数.
∵f(x)在[-5,-4]上是减函数,
∴f(x)在[-1,0]上也是减函数,
再结合函数f(x)是定义在R上的偶函数,可得f(x)在[0,1]上是增函数.
∵锐角三角形的两个内角A、B是满足sinA>cosB,且sinB、cosA∈[0,1]
∴f(sinA)>f(cosB).
故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1surround by 和 with 有什么区别?
- 2Were does ___come from填空,再回答如:Were does rain come from?
- 3九年级化学相对分子质量的计算拜托各位大神
- 4冬天天气怎样 译英文
- 5英语作文、 假设你是SANDY,元旦期间你想邀请你的朋友LISA从上海到你所居住的厦门度假,写一篇电子邮件、
- 6电流做功的过程是将电能转化为_能的过程.且用电器消耗了多少_能,电流就做多少功.电流通过电灯做功,电能转化为_能;电流通过电动机做功,电能转化为_能;电流通过电热器做功,电
- 7x(x+1)3+x(x+1)2+x(x+1)+x+1分解因式
- 8“巾”字旁再一个“童”字读什么啊?
- 9如何判断英语单词中的元音辅音清辅音浊辅音
- 10已知a,b是夹角为60度的单位向量,c=3a+5b,d=ma-3b,m属于r,(1)求|a+3b| (2)当c‖d时,求实数m的值