题目

成等差数列的三个数的和等于18，并且这三个数分别加上1，3，17后成等比数列，求这三个数排成的等差数列．

提问时间：2020-10-08

答案

设这三个数为a-d，a，a+d，
则

(a−d)+a+(a+d)＝18 (a−d+1)(a+d+17)＝(a+3)2

，
解得

a＝6 d＝4

或

a＝6 d＝−20

所以这三个数为：2，6，10，或26，6，-14．

设这三个数为a-d，a，a+d，则

(a−d)+a+(a+d)＝18 (a−d+1)(a+d+17)＝(a+3)2

，解得 a，d 的值，进而可得答案．

本题考点：等差数列与等比数列的综合．

考点点评：本题考查等差数列、等比数列的定义．设出这三个数为a-d，a，a+d是解题的突破口．