题目
在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD于E,求证角ACE=角B+角ECD
提问时间：2020-10-08
答案
作辅助线,延长线段CE到AB,相交点为F.
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）
又∵CE⊥AD（已知）
∴∠AEC=∠AEF（垂直的定义）
∵∠ACE=180°-∠DAC
∠AFE=180°-∠BAD(三角形内角和为180°)
∴∠ACE=∠AFE（等式的性质）
又∵∠AFE是△BFC的外角
∴∠AFE=∠B+∠FCB(三角形的外交等于不相邻两个内角的和）
∴∠ACE=∠B+∠FCB（等量代换）
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）
又∵CE⊥AD（已知）
∴∠AEC=∠AEF（垂直的定义）
∵∠ACE=180°-∠DAC
∠AFE=180°-∠BAD(三角形内角和为180°)
∴∠ACE=∠AFE（等式的性质）
又∵∠AFE是△BFC的外角
∴∠AFE=∠B+∠FCB(三角形的外交等于不相邻两个内角的和）
∴∠ACE=∠B+∠FCB（等量代换）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1点光源S在平面镜内的成的像S’,S发出的光经平面镜反射后经A点做出平面镜并完成光
- 2531-197如何用简便方法计算
- 3张强骑摩托车25分行了13千米．行1千米要_分，平均每分行_千米．
- 4come,look,house,and,at,my,new.连起成句
- 5"公大笑乐"该如何理解?谢太傅到底认为谁回答的最好?
- 6底数和指数都有未知数怎么求导?
- 7在△ABC中,∠A,∠B为锐角,tanA,tanB为方程3x^2-tx+3=0的两个根,sinA,sinB为方程x^-√2-k=0的两个根,求∠A,∠B的度数和k的值
- 88△2=8+9=17 5△3=5+6+7=18 4△6=4+5+6+7+8+9=39 7△3= 10△2= 1△100= 4△3=谢谢了,
- 9一道英语填空题,就一道,求高手回答.
- 101+3=?1+3+5=?1+3+5+7= 1+3+5+7+9=?根据计算结果,发现了什么规律
热门考点
- 1生态学在环境保护中的重要作用
- 2100个和尚100个馍,大和尚每人吃两个,小和尚每两人吃一个,请问有多少个大和尚多少个小和尚.
- 3请翻译一下句子how,wide,is,it
- 4据报道：1952年2月，某城市雾大无风，家庭和工厂排出的烟雾经久不散，每立方米大气中二氧化硫的含量高达3.8mg，烟尘达4.5mg，居民健康普遍受到危害，．4天之内死亡约4000人．请回答下列
- 5（ ） Please finish ———— the book on time.A.to read B.reading C.looking D.looking at
- 6文言文小人阅读答案
- 7设数列{an}是等比数列,bn=an+an+1,问{bn}是否为等比数列
- 8一道中学数学某班参加智力比赛,有ABC三题,每题或得0分或得满分.比赛结果无人得0分,三题全对的1人,答
- 9一个人在商店买了两件东西,他把其中一件东西的单价各位上的“0”漏掉了······
- 10你是一个坏苹果 英语