题目
方差公式如何转换
提问时间:2020-10-07
答案
定义
设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差或均方差.
由方差的定义可以得到以下常用计算公式:
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)^2+(x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n
方差的几个重要性质(设一下各个方差均存在).
(1)设c是常数,则D(c)=0.
(2)设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c^2)D(X).
(3)设X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y).
(4)D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即P{X=c}=1,其中E(X)=c.
方差是标准差的平方
设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差或均方差.
由方差的定义可以得到以下常用计算公式:
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)^2+(x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n
方差的几个重要性质(设一下各个方差均存在).
(1)设c是常数,则D(c)=0.
(2)设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c^2)D(X).
(3)设X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y).
(4)D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即P{X=c}=1,其中E(X)=c.
方差是标准差的平方
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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