题目
求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积
提问时间：2020-10-07
答案
联立两方程
y = x^2
x+y = 2
解得两曲线的两交点为(1,1),(-2,4)
由定积分的几何意义知,
两曲线围成的面积为在积分区间[-2,1]内直线x+y=2与x轴围成的面积与抛物线y=x^2与x轴围成的面积之差.
所以
S = ∫<-2,1> (2-x)dx - ∫<-2,1> x^2 dx = 15/2 - 3 = 9/2
注：<-2,1>表示积分区间.
y = x^2
x+y = 2
解得两曲线的两交点为(1,1),(-2,4)
由定积分的几何意义知,
两曲线围成的面积为在积分区间[-2,1]内直线x+y=2与x轴围成的面积与抛物线y=x^2与x轴围成的面积之差.
所以
S = ∫<-2,1> (2-x)dx - ∫<-2,1> x^2 dx = 15/2 - 3 = 9/2
注：<-2,1>表示积分区间.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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