题目

九年级数学题（二次函数部分）
已知抛物线C1：y=x^2+bx-1经过点（3,2）
（1）求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2的解析式
（2）求与这条抛物线关于x轴对称的抛物线C3的解析式

提问时间：2020-10-07

答案

将点（3,2）代入抛物线得b=-2
所以抛物线C1的解析式为 y=x^2-2x-1
求出顶点坐标为（1,-2）,关于y轴对称的的点的坐标为（-1,-2）,
所以设这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2的解析式为y=a(x+1)^2-2,
因为开口方向和大小相同,所以a=1,所以抛物线C2的解析式为y=(x+1)^2-2,即y=x^2+2x-1
同理可得这条抛物线关于x轴对称的抛物线C3的解析式为y=-x^2+2x+1