题目

如何计算概率
一学生参加测试,20道是非题,他纯粹随机选择是或非,问该同学至少答对8道题的概率,最好把过程写下来,

提问时间：2020-10-07

答案

纯粹随机的话每题正确的概率均为(1/2)
该同学答对k题的概率为：
C(20,k)*[(1/2)^(k)]*[(1/2)^(20-k)] = C(20,k)*[(1/2)^20]
所以若该同学答对的题目不到8题(即0,1,2,3,4,5,6,7)的概率为：
P'=[∑(k=0;7)]C(20,k)*[(1/2)^20]
=(1/2)^20[C(20,0)+C(20,1)+C(20,2)+C(20,3)+C(20,4)+C(20,5)+C(20,6)+C(20,7)]
=(1/2)^20*(1+20+190+1140+4845+15504+38760+77520)
=34495/(2^18)
=0.1315879821777344
於是：
其对立事件：至少答对8题概率为：
1-P'=0.8684120178222656