题目

请用算式方法解答
某课题研究小组对附着在物体表面的三个细菌（为研究方便,把这三个细菌分别标号为1,2,3）的生长情况进行观察记录,这三个细菌第一个小时各自一分为二,产生新的细菌（分别标号为4,5,6,7,8,9）,接下去每天都按照这样的规律变化,即每个细菌一分为二,形成新的细菌（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）.那么标号为120的细菌会出现在第几个小时?

提问时间：2020-10-07

答案

初始状态：1、2、3 共3*2的0次幂个；
第一小时：4、5……9共3*2的1次幂个；
第二小时：10、11……共3*2的2次幂个；
设编号120出现在第n小时,
则：3*2的0次幂+3*2的1次幂+……3*2的n次幂大于等于120
用等比数列求和计算,n=5