题目

"万有引力与航天"和曲线运动的题目
已知开普勒第三定律r^3=k*T^2.若行星的质量为m,则如何推出行星受太阳的引力为F=(4k*∏^2*m)/r^2的?
以速度v0水平抛出一小球,如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等,以下判断正确的是()
A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
B.此时小球的速度大小为 根号2*v0
C.此时小球速度的方向与位移的方向相同
D.小球运动的时间为(2*v0)/g
我知道答案是D,想请大家帮忙分析一下具体的各选项的正误原因

提问时间：2020-10-07

答案

1
行星受太阳的引力F提供向心力
F=mω²r
=m(2π/T)²r
将r^3=k*T^2带入
即得F=(4k*∏^2*m)/r^2
2
D
竖直分位移S=gt²/2
水平分位移S'=vot
竖直分位移与水平分位移大小相等,小球运动的时间为(2*v0)/g
A
竖直分速度gt=2*v0
水平分速度v0
B小球的速度大小为√5v0
C小球速度的方向
tanθ=vy/vx=2
位移的方向
tanθ'=S/S'=gt/(2vo)=1